아름다운 세상

벡터 미적분학에서 기울기 또는 그래디언트(gradient)는 스칼라장의 최대의 증가율을 나타내는 벡터장을 뜻한다. 기울기를 나타내는 벡터장를 화살표로 표시할 때 화살표의 방향은 증가율이 최 대가 되는 방향이며, 화살표의 크기는 증가율이 최대일 때의 증가율의 크기를 나타낸다.

편미분과 전미분과학 2010/01/10 04:58 우리가 고등학교 때부터 배우는 미분이라는 학문은 매우 중요하다. 그리고 이이 중요한 요소를 다루는데 있어서 우리는 두 가지 분야가 있다는 것을 알고알고 있다. 바로 편미분과 전미분이다. 고등학교의 미분은 변수 x와 y가 있을있을 때 dy/dx 또는 dx/dy로 나타낸다...

§3 전미분 2변수함수 에서 의 증분 에 대응하는 함수 의 증분 를 정의하면 (1) 함수 가 근방에서 연속인 1계편도함수를 가진다고 하자. (2) 평균값정리에 의해 위의 두 식을 (2)에 대입하면 (3) 편도함수 , 가 근방에서 연속이라고 가정한다면 , 따라서 (4) 단, , (4)에서 , 를 충분히 작게 잡으면 (5) (5)의 우변..